Иван Афанасьевич родился в селе Великий Бурлук, Великобурлукского района Харьковской области в многодетной семье.

Член ВКП(б) с 1943 года. В 1939 году окончил среднюю школу, в 1941 г. — Ленинградское военно-инженерное училище. 

Участник Великой Отечественной войны с июля 1942 года; участвовал в Сталинградской битве, битве на Курской дуге, форсировании Днепра, освобождении Украины, Польши, Венгрии, Румынии и Чехословакии.

В 1943 году — лейтенант, командир понтонного взвода 6-го отдельного моторизованного понтонно-мостового батальона 7-й гвардейской армии 2-го Украинского фронта; возглавил первый десант через Днепр в районе сел Переволочна и Солошино южнее Кременчуга (ныне Кобелякского района Полтавской области). Под сильным огнем противника подразделение успешно форсировало реку. В этом бою лейтенант Калиберда получил тяжелое сквозное пулевое ранение грудной клетки. Указом Президиума Верховного Совета от 26 октября 1943 года «За геройский подвиг, проявленный при форсировании реки Днепр, прочное закрепление и расширение плацдарма на западном берегу реки Днепр» был удостоен звания Героя Советского Союза. 

Красноармейская газета 2-го Украинского фронта «Суворовский натиск» № 257 за 1943 год в заметке фронтового корреспондента «Под ливнем огня» писала: «Командир вызвал лейтенанта Ивана Калиберда и сказал: „Вы командир первого десанта. Вам надо первыми переправиться на правый берег“. Лейтенант коротко ответил: „Есть, будет выполнено!“ Ливень огня обрушивался на первый паром, но он шел по намеченному курсу. И достиг берега. Только не довелось ступить на правый берег командиру десанта. Его боевые друзья, вступив на правобережье, похоронили тело своего командира на заветном берегу. Героя нет в живых […]».

В тяжелом состоянии командира переправили на левый берег в госпиталь, но он выжил.

Вернувшись в строй, командовал взводом, а позже — ротой в инженерных частях. После войны в 1954 году окончил Военно-юридическую академию Советской Армии по специальности военного юриста. С 1955 года проходил службу в Прикарпатском военном округе в должности помощника военного прокурора округа по спецделам. Уволен в запас из Советской Армии в 1969 году.