Иван Лаврентьевич Федяков родился 18 июля 1920 года в деревне Александровка ныне Малоархангельского района Орловской области в крестьянской семье. Окончил Харьковскую военную авиационную школу пилотов в 1940 году. Начал свою боевую деятельность в звании сержанта на Западном фронте в 686-м ночном бомбардировочном авиационном полку. Летал на самолёте Р-5. Совершал разведывательные полёты, бомбил скопления живой силы и техники противника. В составе 49-й армии участвовал в обороне Москвы на Можайской линии обороны, а затем в контрнаступлении под Москвой в Тульской (6-16 декабря 1941 года) и Калужской (17 декабря 1941 года – 5 января 1942 года) операциях. 

     

С января по март 696-й ночной бомбардировочный авиационный полк находился во фронтовом подчинении Западного фронта и участвовал в Ржевско-Вяземской стратегической операции. В апреле-мае 1942 года полк проходил укомплектование, перевооружение на штурмовики Ил-2 и переобучение лётчиков. После этого был переименован в 686-й штурмовой авиационный полк. В августе 1942 года полк был переброшен на Сталинградский фронт и включён в 206-ю штурмовую авиационную дивизию 8-й воздушной армии.   В составе этого полка, а затем – 503-го штурмового полка 206-й штурмовой авиационной дивизии И. Л. Федяков принимал участие в обороне Сталинграда, в контрнаступлении под Сталинградом (19 ноября 1942 – 2 февраля 1943 года), участвовал в воздушной блокаде окружённой группировки противника, осуществлял авиационную поддержку наземных войск при разгроме Котельниковской группировки врага. 

   

Затем в составе 8-й воздушной армии на Южном, Северо-Кавказском, снова на Южном фронтах участвовал в боях на ростовском направлении, в прорыве обороны противника на реке Миус, в освобождении Донбасса.   К сентябрю 1943 года старший лейтенант И. Л. Федяков совершил 70 боевых вылетов на штурмовку войск и боевой техники противника, нанеся ему большой урон. 

7 сентября 1943 года при выполнении боевого задания направил свой подбитый самолёт в скопление вражеских танков и автомашин. Вместе с ним погиб воздушный стрелок младший лейтенант Худай-Берген Мамутов. 

   

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 апреля 1944 года за мужество и героизм, проявленные при нанесении штурмовых ударов по противнику, Федякову Ивану Лаврентьевичу присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно).   И. Л. Федяков похоронен в селе Старая Ласпа (Староласпа) Тельмановского района Донецкой области. В селе Староласпа создан мемориальный комплекс в честь погибших воинов. В деревне Александровка и городе Малоархангельск установлены бюсты героя.