Фёдор Николаевич Купин родился 26 мая 1923 года в станице Гиагинская Адыгейской автономной области Краснодарского края в семье рабочего. Окончил начальную школу. Жил в Грозном, работал мастером и заведующим сапожной мастерской. 

Ф.Н. Купин участвовал в боях Великой Отечественной войны с марта 1942 года. Разведчик 5-й гвардейской отдельной воздушно-десантной разведывательной роты (1-я гвардейская воздушно-десантная дивизия, 53-я армия, 2-й Украинский фронт) гвардии рядовой Купин 5 ноября 1944 года на левом берегу р. Тиса южнее города Тисафюред (Венгрия) с группой разведчиков и стрелков участвовал в отражении многочисленных контратак противника, доставлял на лодке боеприпасы. В этом бою было уничтожено до 40 вражеских солдат и офицеров, захвачены в плен офицер и 10 солдат. Ф.Н. Купин был контужен, но не покинул поля боя. 

За проявленные мужество и отвагу сержанту Купину было присвоено звание Героя Советского Союза 24 марта 1945 года.