Наталья Венедиктовна Ковшова родилась 26 ноября 1920 года в Уфе. Впоследствии семья переехала в Москву. В 1940 году окончила московскую школу № 281 в Уланском переулке (ныне – № 1284). С началом Великой Отечественной войны ушла добровольцем в Красную армию. Окончила курсы снайперов. На фронте – с октября 1941 года.

В сражении под Москвой воевала в рядах 3-й Московской коммунистической стрелковой дивизии. С января 1942 года была снайпером в 528-м стрелковом полку (130-я стрелковая дивизия, 1-я ударная армия, Северо-западный фронт). На личном счету снайпера Ковшовой 167 истреблённых фашистских солдат и офицеров. В наградном листе особо упоминается, что среди поражённых целей Ковшовой были «кукушки» – вражеские снайперы и пулемётный расчёт противника). Во время службы  она обучала бойцов мастерству меткой стрельбы.

14 августа 1942 года возле деревни Сутоки Парфинского района Новгородской области вместе со своей подругой Марией Поливановой вступила в бой с гитлеровцами. В неравном бою обе были ранены, но не прекратили бой. Расстреляв весь запас патронов, они взорвали себя гранатами вместе с окружившими их солдатами противника. 

Звание Героя Советского Союза Н.В. Ковшовой присвоено посмертно 14 февраля 1943 года (вместе с М.С. Поливановой). Н.В. Ковшова похоронена в деревне Коровитчино Старорусского района Новгородской области.