Феликс Антонович Ингаунис родился в 1894 г. в г. Либаве Курляндской губернии в семье рабочего. Окончив 3-классное городское училище, с 13 лет пошел работать.  Был чернорабочим на папиросной и обувной фабриках, слесарем на судостроительном заводе. В начале 1915 г. переехал в Петроград, где работал слесарем на гвоздильном заводе. Вечерами учился, окончил ремесленную школу, курсы черчения, курсы мотористов. Два года учился в мореходной школе на отделении судовых механиков. 

В мае 1915 г. он поступил вольноопределяющимся в 1-ю авиационную роту, откуда через два месяца был направлен на курсы авиационных мотористов. По их окончании в октябре 1915 г. был командирован на учебу в Петроградскую школу летчиков. В январе 1916 г. для продолжения учебы был направлен в Московскую авиационную школу, где освоил пилотаж на истребителях. С февраля 1917 г. проходил службу во 2-м истребительном авиаотряде Юго-Западного фронта в качестве рядового летчика. В воздушных боях сбил несколько вражеских самолетов. За боевые отличия произведен в унтер-офицеры, а в сентябре 1917 г. — в прапорщики. Награжден тремя Георгиевскими крестами. 

Ф.А. Ингаунис вступил РККА в мае 1918 г. Он участвовал в Гражданской войне — воевал на Восточном и Южном фронтах. В годы войны он занимал должности: летчика, командира отряда 1-й авиационной группы (май-декабрь 1918 г.), командира 1-го истребительного авиадивизиона и 3-го истребительного авиаотряда (декабрь 1918 г.-июнь 1920 г.) В июле 1920 г. он был назначен начальником авиации 2-й Конной армии.