Родился 6 декабря 1787 года. По окончании Морского кадетского корпуса 6 апреля 1805 года был произведён в мичманы. В 1811 году командовал транспортом «Эйшхкейт» в Свеаборге. Командую 18-пушечным шлюпом «Тизьба» и 14-пушечной гребной яхтой «Роченсальмия» занимал брандвахтенный пост в Свеаборге.

В 1815 году командуя 8-пушечным галетом «Эхо», а в 1816—1820 годах — 8-пушечным галетом «Аглая» совершал практические плавания в Финском заливе. В 1824 году командовал брандвахтенным 18-пушечным шлюпом «Пирам» в Архангельске. В 1827 году, командуя 44-пушечным фрегатом «Елена», принял участие в Наваринском сражении.

В 1837 году Епанчин был произведён в контр-адмиралы, через два года назначен командиром 3-й бригады 3-й флотской дивизии, а в 1842 году — капитаном над Кронштадтским портом. С этого времени он оставил службу на море и посвятил себя административным занятиям, сначала по управлению делами Кронштадтского порта, а потом в качестве директора кораблестроительного департамента.

В 1848 году Епанчин был произведён в вице-адмиралы, а 6 декабря 1854 года назначен членом Адмиралтейств-совета, где продолжительная боевая служба и знакомство с военно-морской администрацией делали его одним из самых деятельных членов. В 1856 году был произведён в адмиралы. 

Умер 26 ноября 1872 года в Санкт-Петербурге.