Родился 6 ноября 1859 года в дворянской семье. По окончании морского училища
в 1876 году был выпущен в гардемарины. В 1882 году Бубнов поступил в морскую академию, которую успешно окончил в 1884 году. Поступил в мин. офицерский класс, по окончании которого посвятил себя исследованиям по выработке нового взрывчатого вещества, взамен пороха, для использования на флоте.

В начале Боксерского восстания Михаил Владимирович Бубнов занимал должность командира эскадренного миноносца «Скат», отправленного на Дальний Восток.
В середине лета 1904 года Бубнов был назначен командиром Квантунского флотского экипажа и принял деятельное участие в обороне крепости.

В 1907 году Михаил Владимирович Бубнов был назначен командиром строящегося линейного корабля «Андрей Первозванный», который покинул в следующем году будучи переведён на пост начальника отдела заготовлений главного управления кораблестроения и снабжения.

В 1910 году Михаил Владимирович был произведён в контр-адмиралы, а в апреле 1911 года переведён на должность товарища (заместителя) морского министра. 

25 мая 1915 года ушёл в отставку.

Когда в 1917 году при Временном правительстве была создана Чрезвычайная следственная комиссия по расследованию деятельности высших должностных лиц Российской империи, Бубнов допрашивался последним, как один из фигурантов дела.

Умер, вероятнее всего, 1930-х годах в Финляндии.