Родился 25 февраля 1959 года в Свердловске. Окончил переводческий факультет Горьковского педагогического института иностранных языков.

В 1981—1983 проходил службу офицером-двухгодичником в Советской армии 

(в военно-транспортной авиации), летал в страны Африки и Азии. Этот опыт потом нашёл отражение в картине «Груз 200». Участник войны в Афганистане. Незадолго 

до окончания срока службы был переведён в Военно-морской флот. С тех пор его излюбленной одеждой была морская тельняшка.

Четыре года работал ассистентом режиссёра на Свердловской киностудии. В 1990 году окончил режиссёрское отделение Высших курсов сценаристов и режиссёров (экспериментальная мастерская «Авторское кино»  Николаева, Галантера).

Первый игровой фильм 26-летний Балабанов снял на Урале в 1985 году, за одну ночь написав сценарий. Малобюджетная картина была снята в ресторане, в качестве камео играла группа «Наутилус Помпилиус», с лидером которой Вячеславом Бутусовым режиссёр был знаком, в массовке были заняты посетители заведения. После дебюта Балабанов в каждом фильме много и с успехом снимал непрофессиональных артистов, добиваясь наиболее натурального и убедительного отражения житейских перипетий своих мрачных персонажей в художественных образах.

С 1990 года Балабанов жил и работал в Санкт-Петербурге. В 1992 году вместе с продюсером Сергеем Сельяновым он учредил кинокомпанию «СТВ», при помощи которой снял большинство своих фильмов. Первые два полнометражных фильма режиссёра «Счастливые дни» (по мотивам Сэмюэля Беккета) и «Замок» (экранизация романа Франца Кафки) отличались запоминающимися визуальными решениями и искусной передачей чувств абсурда и клаустрофобии, заложенных в литературных источниках вдохновения.

Всероссийскую известность принёс Балабанову фильм «Брат» (1997 год), рассказывающий историю молодого человека, ставшего киллером. Фильм стал одной из культовых российских кинокартин 1990-х, а исполнитель главной роли Сергей Бодров-младший — героем поколения. Одновременно к Балабанову приклеился ярлык националиста и ксенофоба, из-за презрительной неприязни, которую испытывает
к иностранцам протагонист «Брата». В следующем году Балабанов поставил фильм «Про уродов и людей» по сценарию, который он написал за пять лет до того, но не мог реализовать из-за отсутствия финансирования. За эту картину, несмотря на спорность её тематики (фильм рассказывает о производителях порнографии в Российской империи), Балабанов получил премию «Ника» лучшему фильму года.

В 2000 году Балабанов снял «Брат 2» — сиквел «Брата», действие которого происходит в Москве и США.

Обвинения в неполиткорректности вызвал и фильм «Война» (2002 год), местом действия которого стал Северный Кавказ во время Второй чеченской войны.

В середине 2000-х годов Балабанов изменил сложившемуся почерку и снял два «лёгких» фильма: криминальную комедию «Жмурки» и мелодраму «Мне не больно».

Брутальный фильм «Груз 200» (2007 год), где автором была натуралистично показана изнанка поздней советской действительности времён афганской войны, страшная 

и жестокая сторона человеческой натуры, вызвал отказ ряда известных актёров сниматься в картине, во многих городах России лента была снята с проката.

Последняя картина режиссёра «Я тоже хочу» (2012 год) осмысливала проблему ухода человека из жизни. В «Я тоже хочу» Балабанов появился в эпизодической роли режиссёра, умирающего в заключительной сцене фильма. В 2012 году у Балабанова было обнаружено онкологическое заболевание, и в интервью он неоднократно намекал на свою скорую смерть и говорил, что это будет его последний фильм.

18 мая 2013 года, работая над очередным сценарием в санатории «Дюны» в городе Сестрорецке (Курортный район Петербурга), Алексей Балабанов скоропостижно скончался на 55-м году жизни. Гражданская панихида на «Ленфильме» по воле режиссёра не проводилась. Отпевание прошло 21 мая в Князь-Владимирском соборе. Похоронили Алексея Балабанова в тот же день на Смоленском кладбище.

Всего Балабанов снял 14 игровых фильмов, не считая любительских и документальных.