Георгий Филиппович родился 26 мая 1907 года в Новосибирской области. В 9 лет он остался сиротой, воспитывался в интернате.
С 1921 года работал строительным рабочим на Сибирской железной дороге. В 1926 году добровольцем вступил в РККА. Окончил Ленинградскую военно-теоретическую школу ВВС, а в 1928 году - Качинскую военную авиационную школу лётчиков.
Служил лётчиком-истребителем в строевых частях ВВС. В 1931-1934 годах - лётчик-испытатель Научно-испытательного института ВВС (НИИ ВВС), провёл ряд испытательных работ на самолётах-истребителях, участвовал в отработке методов «слепых» полётов и посадок.
С 1934 года учился на инженерном факультете Военно-воздушной академии имени Н. Е. Жуковского. В начале августа 1935 года в составе экипажа Сигизмунда Александровича Леваневского участвовал в попытке трансарктического перелёта на самолёте АНТ-25, прерванного из-за технических неполадок. 20-22 июля 1936 года на самолёте АНТ-25 в качестве второго пилота (командир - Валерий Петрович Чкалов, штурман - Александр Васильевич Беляков) совершил беспосадочный перелёт из Москвы через Северный Ледовитый океан, Петропавловск-Камчатский на остров Удд (ныне - остров Чкалова в устье Амура) протяжённостью 9.374 км (полётное время 56 часо 20минут).
За мужество и героизм, проявленные при выполнении этого перелёта, Байдукову Георгию Филипповичу 24 июля 1936 года присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина. 18-20 июня 1937 года на самолёте АНТ-25 в составе того же экипажа совершил беспосадочный перелёт Москва - Северный полюс - Ванкувер (штат Вашингтон, США) протяжённостью 8504 км.
С 1937 года снова лётчик-испытатель; испытывал серийные бомбардировщики СБ и Пе-2, принимал участие в испытаниях самолёта ДБ-А. 14 мая 1937 года вместе со вторым пилотом Николаем Георгиевичем Кастанаевым на самолёте ДБ-А установил мировой авиационный рекорд скорости полёта на 2000-км в замкнутом маршруте с грузом 5000 кг, равный 280,246 км/ч.
Участвовал в советско-финской войне в составе 85-го бомбардировочного авиационного полка. С началом Великой Отечественной войны был направлен в командировку в США по вопросу приобретения американских самолётов. С января 1942 года воевал в действующей армии: заместитель командира 31-й смешанной авиационной дивизии (Калининский фронт), командующий ВВС 4-й ударной армии, командир 212-й (с мая 1943 года - 4-й гвардейской) штурмовой авиационной дивизии. С января 1944 года находился на должности командира штурмового авиационного корпуса. Участвовал в освобождении Киева, Белоруссии, в Восточно-Прусской операции, освобождении Гданьска, форсировании Одера.
После войны был на командных должностях в ВВС. В 1947-1949 годах - начальник Главного Управления Гражданского Воздушного Флота. В 1949-1952 годах - заместитель начальника НИИ ВВС по лётной части. В 1951 году окончил Военную академию Генштаба. С 1952 года - заместитель, 1-й заместитель начальника Главного штаба Войск ПВО страны по специальной технике. В 1957-1972 годах - начальник 4-го Главного Управления Министерства обороны СССР, член Военного совета Войск ПВО страны. С 1972 года - научный консультант главнокомандующего Войсками ПВО страны. C 1988 года находился в отставке.
Георгий Филиппович умер 28 декабря 1994 года. Похоронен в Москве, на Новодевичьем кладбище.