В советско-японской войне учувствовал, будучи командиром 71-го отряда особого назначения Амурской военной флотилии.  11 августа 1945 года С. М. Кузнецов, возглавляя разведгруппу, проводил разведку японской обороны в районе Фуцзиня, одного из главных опорных пунктов японцев на Сунгари. Отряд капитана Кузнецова высадился на городскую пристань. Действуя мелкими группами, разведчики уничтожили огневые точки противника. Степан Кузнецов устремил свои усилия вглубь города. Преодолевая сопротивление японских войск, разведчики пробились на окраину города и вскоре оказались перед главным опорным пунктом укрепрайона. Несмотря на сильный огонь и туман, разведчики определили передний край обороны главного узла сопротивления фуцзиньского укреп-района, систему и места расположения артдотов и блиндажей, в которых укрылся враг, и быстро передали в штаб флотилии. Используя эти данные, корабли флотилии, взаимодействуя с наземными войсками 361-й стрелковой дивизии, нанесли  по противнику удар. В тот же день только огнем корабельной артиллерии было уничтожено 6 казарм, 5 артиллерийских дотов, 6 минометных батарей, склад с боеприпасами и значительное количество живой силы противника.

Поздно вечером отряд получил задачу высадиться в тылу у противника и разведать его вторую линию обороны. В ходе этой операции разведчики захватили горючее, в котором крайне нуждалась советская 171-я танковая бригада. Благодаря находчивости разведчиков танки успешно продолжили наступление.

Следующей задачей, стоявшей перед Амурской флотилией, была к 15 августа овладеть городом Цзямусы. И здесь разведчики отряда капитана Кузнецова высаживались первыми. Они быстро овладели береговой чертой и портовыми сооружениями и тем самым обеспечили безопасный подход кораблей к пристани. Разведчики ворвались в центр города и, сломив сопротивление противника, водрузили над зданием жандармского управления советский военно-морской флаг. Затем дозорно-разведывательный отряд и разведчики под командованием С. М. Кузнецова отправились вверх по Сунгари. Пройдя 36 километров, они вступили в неравный бой с численно превосходящими силами врага. Головной группе отряда, численностью в 21 человек, противостояло свыше четырехсот солдат и офицеров противника. Враг не выдержал натиска и сложил оружие. Разведчики пленили свыше 300 солдат и офицеров противника, в том числе и одного генерала. 

14 сентября 1945 года Указом Президиума Верховного Совета СССР капитану С. М. Кузнецову было присвоено звание Героя Советского Союза.

После окончания войны Степан Кузнецов продолжил службу в Советской Армии. В 1955 году он окончил военно-морское политическое училище. 

Умер подполковник С. М. Кузнецов 15 ноября 1983 года в Ленинграде. Похоронен на Красненьком кладбище.