Родился 30 марта 1899 г., в с. Петровское, ныне Борисоглебского района Воронежской области. В Красной Армии с 1918 г. Окончил курсы военных комиссаров (1920 г.), курсы усовершенствования высшего начальствующего состава при Военной академии им. М.В. Фрунзе (1928 г.), экстерном военное училище (1931 г.). В Гражданскую войну 1917-1922 г. воевал на Южном фронте, командир взвода, военком и командир полка, военком дивизии. В межвоенный период участвовал в борьбе с басмачеством на Туркестанском фронте, военком батальона, полка, командир полка. С 1924 г. комиссар укреплённого района в крепости Кушка. С 1927 г. командир и военком бригады в конвойных войсках. С 1935 г. начальник отдела штаба, затем начальник штаба пограничных и внутренних войск НКВД Ленинградского пограничного округа, с ноября 1940 г. начальник пограничных войск НКВД Молдавской и Украинской ССР. С 12 июня 1941 г. заместитель командующего войсками Киевского Особого военного округа по охране тыла. С начала Великой Отечественной войны в той же должности на Юго-Западном фронте. С 12 июля 1941 г. командующий 30-й армией Фронта резервных армий, которая выполняла работы по оборудованию оборонительного рубежа Селижарово, Оленинино, Васильево (ныне Тверской области). В конце июля – августе в составе Западного фронта войска армии участвовали в Смоленском сражении. В сентябре – октябре армия вела упорные оборонительные бои на белыйском, затем на ржевском направлениях. С 17 октября армия в составе Калининского фронта участвовала в Калининской оборонительной операции. В ходе боевых действий генерал В.А. Хоменко проявил личное мужество и бесстрашие. В боевых характеристиках отмечались такие его качества как организаторские способности и хладнокровие, способность не теряться в любых условиях. С 4 декабря В.А. Хоменко заместитель командующего войсками Московской зоны обороны. С 24 августа 1942 г. командующий 24-й армией, соединения и части которой по приказу Ставки ВГК были переданы 12-й и 37-й армиям, а управление передислоцировано в район г. Грозный (Чеченская Республика) и подчинено командующему войсками Закавказского фронта. 28 августа оно было переименовано в управление 58-й армии. В начале В.А. Хоменко руководил формированием армии, которая впоследствии выполняла задачи по оборудованию глубоко эшелонированной обороны в районе г. Махачкала (Республика Дагестан). С 21 ноября В.А. Хоменко назначен командующим 44-й армией Северной группы войск Закавказского, а с 24 января 1943 г. – Северо-Кавказского фронтов. В декабре 1942 г. в ходе битвы за Кавказ армия нанесла ряд контрударов по противнику и отбросила его войска в район севернее г. Моздок. 21 января в ходе наступления соединениями армии был освобождён г. Ворошиловск (Ставрополь). С 6 февраля армия входила в состав Южного (с 20 октября 1943 г. – 4-й Украинский) фронта и участвовала в Ростовской, Донбасской и Мелитопольской наступательных операциях, в ходе которых были освобождены города Азов, Таганрог и Мариуполь. В конце октября армия была выведена в резерв фронта, затем перегруппирована в район северо-восточнее Каховки, где обороняла рубеж Завадовка, Каховка, Британы. 6 ноября 1943 г. машина, в которой находился генерал-лейтенант В.А. Хоменко, при подъезде к передней линии обороны противника подверглась обстрелу, в результате которого он был тяжело ранен. Скончался от ран 9 ноября 1943 г.  Похоронен в г. Мелитополь. Награждён двумя орденами Красного Знамени, орденами Кутузова 1-й степени, Красной Звезды, «Революционный знак военного отличия Бухарской Народной Советской Республики» 3-й степени, медалями.