Николай Никитович Кравцов родился 8 марта 1921 года на хуторе Кулаково, ныне Дары Ровеньского района Белгородской области, в крестьянской семье. В 1940 году окончил Харьковское военно-медицинское училище.  Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Сражался с гитлеровскими оккупантами на различных участках 2-го и 3-го Украинских фронтов в составе 14-й механизированной бригады 4-го гвардейского механизированного корпуса.

     

29 сентября 1944 года, когда войска 3-го Украинского фронта начали наступление на территории Югославии, комсомолец лейтенант медицинской службы Николай Кравцов служил фельдшером батареи управления 42-й отдельной истребительно-противотанковой артиллерийской бригады. В ходе уличных боёв при освобождении югославской столицы – города Белграда – военфельдшер Кравцов не только оказывал помощь раненым, но и плечом к плечу с бойцами непосредственно участвовал в боевых действиях.

     

15 октября 1944 года, действуя в составе штурмовой группы по захвату телеграфно-телефонной станции Белграда, Н. Н. Кравцов с двумя бойцами забрались по водосточным трубам и карнизам в окно здания станции, и противотанковыми гранатами уничтожили оборонявшихся в здании десятерых гитлеровских автоматчиков и станковый пулемёт. В критический момент боя отважный военфельдшер бросился на амбразуру дзота противника. Скончался от ран 18 октября 1944 года. Похоронен 22 октября 1944 года на военном кладбище в Белграде.

24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм лейтенанту медицинской службы Кравцову Николаю Никитовичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза. 

   

Н. Н. Кравцов награждён орденом Ленина, орденом Красной Звезды, медалью.  Улица в Белграде (ныне – столицы Сербии) и школа в городе Чугуеве, где учился будущий герой, носят его имя.