Родился 10 января 1859 года. В 1880 году произведён в чин гардемарина, а в следующем году — в чин мичмана. В 1883 году зачислен в минные офицеры 1-го разряда. В 1886 году Николай Степанович был произведён в чин лейтенанта. 

В 1893—1899 годах плавал на судах Черноморского флота в должности минного офицера Штаба командующего эскадрой Чёрного моря. 1 января 1901 года произведён в чин капитана 2-го. В 1906 году произведён в чин капитана 1-го ранга. В 1908 году Маньковский был назначен исполняющим обязанности командира Севастопольского порта.

В 1909 году Николай Степанович был произведён в чин контр-адмирала и назначен начальником отряда судов для плавания с корабельными гардемаринами в составе броненосцев «Слава», «Цесаревич», крейсеров «Богатырь» и «Адмирал Макаров». Командуя отрядом, он в 1909—1910 годах совершил практические плавания в Атлантическом океане и в Средиземном море. 

28 марта 1911 года Маньковский был назначен начальником только что сформированной бригады линейных кораблей Балтийского флота в составе броненосцев «Слава» и «Цесаревич», недостроенных линейных кораблей «Император Павел I» и «Андрей Первозванный», броненосного крейсера «Рюрик».

25 марта 1912 года Николай Степанович был произведён в чин вице-адмирала. 11 марта 1913 года Маньковский был назначен главным командиром Севастопольского порта. В 1916 году Николай Степанович был произведён в чин адмирала.

В 1919 году Николай Степанович был арестован сотрудниками ВЧК.

Расстрелян в 1919 году в тюрьме города Ельца.