Родился 17 апреля 1850 в Финляндии. 15 сентября 1865 года зачислен воспитанником в Морской кадетский корпус. После окончания Морского училища произведён 20 апреля 1869 года в чин гардемарина. 

С 2 февраля по 13 октября 1875 года командовал 2-й ротой монитора «Колдун». С 15 сентября 1875 года по 1876 год являлся слушателем Минного офицерского класса, по окончании которого зачислен в минные офицеры 2-го разряда. 30 октября 1876 года назначен на должность минного офицера башенного броненосного фрегата «Адмирал Лазарев. 

В 1878 году зачислен в минные офицеры 1-го разряда. 15 августа 1879 Вирениус назначен заведующим аппаратами для выбрасывания самодвижущихся мин на крейсере «Азия». С 28 июля 1880 года находился в должности минного офицера Штаба Тихоокеанской эскадры. В 1882 году командовал миноноской «Самопал» в Финском заливе. 

В 1886—1888 годах участвует в гидрографических работах в Тихом океане на корвете «Витязь». В 1889 году назначен помощником главного инспектора флота по минному делу. С 28 марта 1893 года по 6 декабря 1895 года командует крейсером «Африка» и одновременно заведует Минным офицерским классом и минной школой. 6 декабря 1895 года произведён в чин капитана 1 ранга, а 1 января 1896 года назначен командиром крейсера I ранга «Память Азова». В 1896 году одновременно исполняет должность флаг-капитана командующего эскадрой Тихого океана Ф. В. Дубасова. 15 февраля 1899 года назначен командиром строящегося эскадренного броненосца «Победа» и в том же году строящегося эскадренного броненосца «Орёл». 

В 1901 году назначен заведующим военно-морским ученым отделом Главного морского штаба. В следующем году за отличия произведён в контр-адмиралы. В 1903 году назначен помощником начальника Главного морского штаба и членом Конференции Николаевской Морской академии. В 1903—1904 годах, командуя отрядом кораблей в составе эскадренного броненосца «Ослябя», крейсеров «Дмитрий Донской», «Алмаз», «Аврора», эскадренных миноносцев «Буйный», «Блестящий», «Быстрый», «Безупречный», «Бедовый», «Бодрый» и «Бравый», миноносцев № 212, № 213, № 221, № 222 отправился из Кронштадта на Дальний Восток, но из Средиземного моря был отозван обратно. 

В 1904 году исполнял обязанности начальника Главного морского штаба. С 1906 года председатель Морского технического комитета.

В 1908 году уволен в отставку с производством в чин вице-адмирала.

Умер в 1919 году.