Родился 17 мая 1887 года в Козлове Тамбовской области в семье служащего. 

В 1914 году Леонид Демин поступил в Херсонское училище дальнего плавания. 21 марта 1917 года он окончил училище с большой серебряной медалью, уже в мае был призван во флот, зачислен гардемарином в школу мичманов военного времени и назначен на должность вахтенного начальника на крейсер "Аврора". Затем в должности штурмана участвовал в ледовом походе кораблей Балтийского флота из Гельсингфорса в Петроград. 

В 1918-1919 годы учился в штурманском классе Соединенных классов специалистов командного состава РККФ, после окончания которых в 1920 году был назначен командиром ГИСУ "Орел". С 1924 по 1937 год, начальник гидрографическо-штурманского отдела, начальник Гидрографической экспедиции Убекодальвоста. 

В 1928-1939 годы возглавлял гидрографическую экспедицию Тихого океана и руководил изучением Японского, Берингова и Охотского морей, а также Тихоокеанского побережья Камчатки. В 1941-1964 годы в качестве главного редактора работал над составлением морского атласа, за создание которого присуждена Государственная премия СССР первой степени. В 1964–1966 годы Демин заведовал кафедрой военной гидрографии и океанографии ВМА. 

В отставке с февраля 1968 года. 

Умер 4 декабря 1973 года. Похоронен в Ленинграде на Серафимовском кладбище.