Родился 12 сентября 1839 года в Ловизе (Великое княжество Финляндское). Закончил Морской кадетский корпус в звании гардемарина (1855), чин мичмана получил после длительного заграничного плавания в 1857 году. Служил на кораблях Балтийского флота. 

В 1878-1884 годы последовательно командовал крейсером "Азия", клипером "Вестник", затем корветом "Рында" (1884 и 1886-1890), фрегатом "Светлана" (1885). Участвовал в заграничных походах и плаваниях на Дальний Восток, в тихоокеанских водах. 

В 1891-1893 годы занимал должность начальника штаба Кронштадтского порта, внес значительный вклад в организацию подготовки специалистов для флота в учебных заведениях. В 1893-1894 годы командующий эскадрой кораблей Балтийского флота в Средиземном море. В 1895-1896 годы - помощник начальника Главного морского штаба, затем командующий отрядом судов Балтийского моря для испытаний (отряд вновь построенных и вводимых в строй кораблей). 

Показал себя одним из наиболее опытных морских офицеров флота. Длительное время занимал ответственную должность начальника Главного морского штаба (1896-1903). В 1903 году назначен управляющим Морским министерством. Тогда же избран членом конференции Николаевской Морской академии, получил звание генерал-адъютанта. После реорганизации высших органов военно-морского управления по окончании русско-японской войны адмирал Ф. К. Авелан, оказавшийся в числе тех, кому общественность предъявила обвинения в военном поражении, был уволен в отставку. 

В 1914 году стал членом Государственного совета, оставаясь в составе Адмиралтейств-Совета. 

Умер 30 ноября 1916 года в Петрограде .