Родился 28 июля 1804 года. В 1818 году определён в Морской корпус. Через год
«за успехи» произведён в гардемарины. Начал службу под начальством адмиралов Грейга, Рикорда и Лазарева, в кампанию 1828—1829 годов.

Принадлежал к блестящей плеяде командиров лазаревской школы. В 1841—1849 годах командовал 84-пушечным кораблем «Гавриил». Хороший администратор и организатор, он был особенно известен в Черноморском флоте своими судовыми расписаниями. Своей неподкупной честности обязан назначением в 1851 году
обер-интендантом Черноморского флота и портов, в каковой должности он был задержан почти насильно во все время Севастопольской кампании. Главнокомандующий, видя постоянное стремление Метлина в Севастополь, назначил его, с сохранением прежних обязанностей, ещё и начальником штаба.

Его энергии Черноморский флот обязан отличным состоянием материальной части, тем, что продовольствия, запасов и материалов хватило на 11-месячную осаду.

13 апреля 1855 года Метлин был произведён в чин вице-адмирала и 26 сентября назначен «заведующим морской частью в Николаеве и николаевским военным губернатором с подчинением ему Дунайской флотилии и непосредственным управлением интендантскою частью с правами главного командира Черноморского флота». Тогда же «за полезные и неутомимые труды по должности начальника штаба
и обер-интенданта Черноморского флота» награждён орденом Св. Анны 1-й степени
и в октябре Метлину «за отличную распорядительность, оказанную при постройке
и наводке моста через реку Буг между селениями Варваровкой и Спасским Садом,
на пространстве 440 саженей, изъявлено особое Монаршее благоволение». В 1856 году призван на пост управляющего морским министерством.

По производстве в адмиралы в 1860 году был назначен членом Государственного Совета, в котором оставался до смерти.

Умер 15 ноября 1884 года.