Родился 15 февраля 1908 года в деревне Ивановское Тульской области. В Военно-морском флоте с 1928 года. В 1936 году окончил Военно-политическую академию. В 1939-40 годах - член Военного Совета Северного, с апреля 1940 года - Черноморского флотов. 

Участник Великой Отечественной войны с 1941 года. В ходе героической обороны Севастополя член военного совета Черноморского флота контр-адмирал Кулаков Н. М. Кулаков умело руководил деятельностью политических органов и партийных организаций Черноморского флота. С 1944 года - начальник Высших военно-политических курсов ВМФ.

В 1945-49 годах Н. М. Кулаков - член Военного совета - заместитель главнокомандующего ВМФ СССР по политической части. В 1950-55 годах Н. М. Кулаков вновь член Военного совета Черноморского флота. В 1956-60 годах - начальник политического отдела и заместитель по политической части командующего Кронштадтской крепостью, в 1961-71 годах - начальник политического отдела Ленинградской военно-морской базы и военно-морских учебных заведений Ленинграда. За проявленное личное мужество и отвагу в годы Великой Отечественной войны, большие заслуги перед Родиной, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 мая 1965 года вице-адмиралу Кулакову Николаю Михайловичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

С 1971 года вице-адмирал Н.М. Кулаков в отставке. 

Скончался 25 марта 1976 года. Похоронен в Ленинграде на Богословском кладбище.