Родился 19 октября 1895 года в деревне Мацы Брестской области в крестьянской семье. С 1915-го по 1917 годы на службе в Русской императорской армии: курсант
3-й Московской школы прапорщиков, поручик. Участник Первой мировой войны на Северном фронте.

В РККА с 1918 года. Участник Гражданской войны -  командир батальона, затем командовал 7-м Нежинским полком, одной из бригад 44-й стрелковой дивизии, а затем Камышинской дивизией 10-й армии.

В 1924 году он - слушатель Военной академии РККА. Затем с июля 1924 года до октября 1930 года последовательно командовал 4-й Туркестанской, 5-й Витебской имени Чехословацкого пролетариата, 3-й Крымской стрелковыми дивизиями. С октября
1930 года по февраль 1931 года — преподаватель Военной академии имени
М. В. Фрунзе. С февраля 1931 года — командир и военком 8-го стрелкового корпуса
в Украинском военном округе. 20 ноября 1935 года М. А. Антонюку присвоено звание комкора. С июня 1937 года Максим Антонович — командующий войсками Сибирского военного округа.

В тридцатые годы был оговорен бывшим комендантом Кремля Ткалуном и освобожден от должности командующего Сибирским военным округом с направлением
в распоряжение Управления по командному составу. Его участь усугублялась тем,
что его младший брат, капитан, тоже был арестован и находился под следствием.

С большим трудом ему удалось обелить себя и получить назначение преподавателем кафедры тактики Военной академии имени М. В. Фрунзе. Все обвинения в его адрес были признаны несостоятельными, и в 1940 году Максим Антонюк - инспектор пехоты РККА в звании генерал-лейтенанта.

В период Великой Отечественной войны - командир групп войск 7-й, 54-й
(до 1 сентября 1941 года) армий. До 10 июня 1942 года начальник группы контроля Генерального штаба за формированием войск. В дальнейшем командующий
40-й и 60-й армий, заместитель командующего, командующий 2-й резервной армией.

После войны - заместитель командующего войсками Львовского военного округа по ВУЗам. С 1947 года в запасе. 

Умер 30 июля 1961 года в Москве, похоронен на Новодевичьем кладбище.