Родился 15 апреля 1945 года в селе Мордово-Белый Ключ Карсунского района Ульяновской области в крестьянской семье. 

Военную службу начал в 1962 году. Окончив в 1966 году Ульяновское танковое училище, последовательно командовал танковым взводом, ротой. После окончания
в 1973 году Академии бронетанковых войск имени Р. Я. Малиновского проходил службу в должностях начальника штаба, командира полка, командира мотострелковой дивизии в Белорусском ВО. 

Окончив в 1984 году Военную академию Генерального штаба, был назначен первым заместителем командующего армией, затем командующий армией в ГСВГ. С 1987 года начальник штаба — первый заместитель командующего войсками Среднеазиатского ВО, а с 1989 года Прикарпатского ВО. В январе 1991 года назначен командующим войсками Киевского ВО. После распада СССР отказался принимать украинскую присягу и в апреле 1992 года назначен командующим войсками Дальневосточного ВО. 

В августе 1999 года Виктор Степанович Чечеватов был назначен начальником Военной академии Генерального штаба ВС РФ. За период его руководства научная работа
в академии была направлена на совершенствование образовательного процесса
и исследование актуальных проблем военной науки, строительства и применения Вооруженных Сил Российской Федерации. В это же время шла разработка
нормативно-правовой баз функционирования академии как государственного образовательного учреждения. Был разработан и утвержден Устав академии.
Она получила государственную регистрацию и лицензию на право ведения образовательной деятельности в сфере профессионального образования. 

С апреля 2005 года Виктор Степанович Чечеватов в отставке. После увольнения
из Вооруженных Сил возглавил Российскую таможенную академию.