Родился 9 ноября 1851 года в семье дворян Лифляндской губернии. Образование получил в Орловской Бахтина военной гимназии. На военной службе с 1868 года. После окончания в июле 1870 года 1-го Павловского военного училища по первому разряду выпущен с чином подпоручика и прикомандирован к лейб-гвардийскому Царскосельскому стрелковому батальону с переименованием в прапорщики гвардии. В 1875 — 1877 годах обучался в Николаевской академии Генерального штаба, после окончания которой переведен в Генеральный штаб, капитан Генерального штаба.
В должности старшего адъютанта 1-й гренадерской дивизии участвовал в Русско-турецкой войне 1877 — 1878 годов. Находясь на Кавказском театре военных действий, отличился в боях под Ягнами, Субботаном, Авлиаром и Карсом. Позднее продолжил службу на штабных должностях: старший адъютант штаба 22-й пехотной дивизии, старший адъютант штаба 1-й гвардейской кавалерийской дивизии, офицер для поручений при штабе войск гвардии и Петербургского военного округа, а с октября 1882 года — для особых поручений при штабе Гвардейского корпуса. В апреле 1884 года произведен в полковники. В январе 1889 года Палицын был назначен начальником штаба 2-й гвардейской кавалерийской дивизии, а через два года — помощником начальника штаба войск гвардии и Петербургского военного округа.
В августе 1894 года за отличие по службе его жалуют чином генерал-майора, а в мае следующего года назначают начальником штаба генерал-инспектора кавалерии, которым в то время был великий князь Николай Николаевич. Являясь одним из ближайших сотрудников великого князя, генерал-майор Палицын на этом посту провел большую работу по улучшению подготовки кавалерийских частей к полевой
и боевой деятельности. Так, он принимал непосредственное участие в подготовке нового строевого кавалерийского устава 1896 года и формировании новых кавалерийских частей. За отличие по службе в декабре 1900 года Палицын был произведен в генерал-лейтенанты. 

В сентябре 1904 года в записке на имя императора Николая II Федор Федорович Палицын высказался в пользу превращения Генерального штаба в независимый от Военного министерства орган, начальник которого подчинялся бы лично царю. Этот проект был поддержан великим князем Николаем Николаевичем. В мае 1905 года, исходя из опыта неудачной для России войны с Японией, было принято решение выделить Генеральный штаб (он стал называться Главным управлением Генерального штаба — ГУГШ) в самостоятельный орган и возложить на него обязанность заниматься стратегическим планированием. Должность начальника Генерального штаба армии была учреждена 21 июня (4 июля) 1905 года приказом по военному ведомству № 424. Этим же приказом утверждалось и «Положение о начальнике Генерального штаба армии», который являлся ближайшим исполнителем «высочайших указаний по службе Генерального штаба и по разработке вопросов, относящихся до подготовки к войне»,
в действиях своих он подчинялся непосредственно верховной власти с правом личного доклада императору и мог принимать участие «в высших государственных установлениях» при рассмотрении «соприкосновенных с его кругом деятельности» вопросов. На должность начальника Генерального штаба был назначен генерал-лейтенант Федор Федорович Палицын, одновременно он был введен и в Совет государственной обороны (СГО). Будучи высокообразованным человеком, хорошо знавшим военное дело, в том числе и специфику службы Генерального штаба, он понимал, что ГУГШ в существующем виде не могло в полной мере стать учреждением, призванным «разрабатывать … предложения по обороне государства» и отвечать за подготовку его к войне. Поэтому Палицын в целях окончательного решения организационных вопросов направил в декабре 1905 года в СГО проекты нового штата ГУГШ и «Положения об управлении генерал-квартирмейстера Генерального штаба»,
в которых обосновывал новую структуру учреждения. 

В апреле 1906 года штат ГУГШ, его внутреннее устройство, а также «Положение об управлении генерал-квартирмейстера Генерального штаба» были утверждены. Находясь на посту начальника ГУГШ три с половиной года, Палицын не успел провести все им намеченное, тем более, что он считал возможным вводить реформы лишь постепенно, в строгой последовательности и после тщательной подготовки. Однако ряд мероприятий им был претворен в жизнь. Так, в отношении Николаевской академии Генерального штаба, подчинявшейся начальнику ГУГШ, была начата подготовка профессорских кадров, которые могли вести различные дисциплины на началах прикладного метода. 

Между тем образование самостоятельного Генерального штаба создало определенное двоевластие в сухопутных войсках, что являлось недопустимым. Поэтому в 1908 году ГУГШ было возвращено в состав Военного министерства, а Палицын, ставший к тому времени генералом от инфантерии, освобожден от должности и назначен членом Государственного совета.

В начале Первой мировой войны генерал Палицын находился в распоряжении главнокомандующего армиями Северо-Западного фронта, а в сентябре 1915 года сменил генерала Якова Григорьевича Жилинского на посту представителя русской армии в Военном совете союзных армий в Версале. В мае 1917 года он был освобожден от должности, а в октябре уволен от службы по собственному прошению. С 1918 года находился в эмиграции, проживал во Франции. В 1918 — 1920 годах председатель Военно-исторического и статистического комитета при Русском политическом совещании в Париже.  Позже являлся председателем Общества русских офицеров Генерального штаба в Берлине.