В 10-летнем возрасте Александр Попов был отправлен в Далматовское духовное училище, в котором его старший брат Рафаил преподавал латинский язык, где учился 

с 1869 по 1871 годы. В 1871 году Александр Попов перевёлся в третий класс Екатеринбургского духовного училища. В то время в Екатеринбурге жила со своей семьей его старшая сестра Мария Степановна. Её муж, священник Игнатий Александрович Левицкий, был весьма обеспеченным человеком (имел в городе три дома) и занимал ответственный пост в епархиальном училищном правлении. В 1873 году Александр Степанович Попов окончил полный курс Екатеринбургского духовного училища по наивысшему 1-му разряду.

В 1873 году он поступил в Пермскую духовную семинарию. После окончания общеобразовательных классов Пермской духовной семинарии (1877 год) Александр успешно сдал вступительные экзамены на физико-математический факультет 

Санкт-Петербургского университета. Годы учения в университете не были для Попова лёгкими. Средств не хватало, и он вынужден был подрабатывать электромонтёром 

в конторе «Электротехник». В эти годы окончательно сформировались научные взгляды Попова: его особенно привлекали проблемы новейшей физики 

и электротехники.

Успешно окончив университет в 1882 году со степенью кандидата, Александр Степанович Попов получил приглашение остаться там для подготовки 

к профессорской деятельности по кафедре физики. В 1882 году защитил диссертацию на тему «О принципах магнито- и динамоэлектрических машин постоянного тока». 

Но молодого учёного больше привлекали экспериментальные исследования в области электричества, и он поступил преподавателем физики, математики и электротехники 

в Минный офицерский класс в Кронштадте, где имелся хорошо оборудованный физический кабинет. В 1890 году получил приглашение на должность преподавателя физики в Техническое училище Морского ведомства в Кронштадте. Одновременно 

в 1889—1898 годах в летнее время заведовал главной электростанцией Нижегородской ярмарки. В этот период всё своё свободное время Попов посвящает физическим опытам, главным образом, изучению электромагнитных колебаний. 

В 1899 году удостоен звания Почётного инженера-электрика.

С 1901 года Попов — профессор физики Электротехнического института императора Александра III. Также Попов был Почётным инженером-электриком (1899 год) 

и почётным членом Русского технического общества (1901 год). В 1901 году Попову присвоен гражданский (статский) чин V класса статский советник.

В 1905 году учёный совет института избрал Александр степановича Попова ректором. 

В том же году на озере Кубыча в трёх километрах от станции Удомля Александр Степанович Попов покупает дачу, где долгие годы после смерти учёного жила его семья.