Родился Александр Евгеньевич Голованов в Нижнем Новгороде. В 1908 году семья переехала в Москву. Александр в 1916-1918 годы окончил 1 и 2 классы московского кадетского корпуса им. Екатерины II и затем был переведен в гимназию. С 1918 года начал работать курьером в Наркомате продовольствия.
В мае 1919 года в 15-тилетнем возрасте Александр добровольно вступил в Красную армию, принимал участие в боях на южном фронте до октября 1920 года. После возвращения с фронта (демобилизован по болезни) до 1923 года работал
в Центральном Управлении снабжения Красной армии и флота курьером, агентом
в Центропечати, в Нижнем Новгороде на сплаве леса, агентом в 5-ом Волжском полку ГПУ, электромонтером.
В 1923 году райкомом комсомола Александр Евгеньевич был послан на учебу. В 1924 году губкомом ВКП(б) направлен на работу в органы ГПУ в Нижнем Новгороде, где проработал до 1933 года в особых отделах, на оперативной работе, занимая должности от уполномоченного до начальника отделения.
В 1925 году получил среднее образование, окончив вечернюю школу им. Я.М. Свердлова в Нижнем Новгороде, в 1932 году – специальное образование, окончив летную школу при ЦАГИ в Осовиахиме в Москве. В партию Александр Евгеньевич вступил в 1929 году. С 1933 по 1941 годы работал в Аэрофлоте пилотом, командиром отряда, начальником Управления ГВФ и шеф-пилотом. В 1935-1937 годах работал начальником Восточно-Сибирского Управления ГВФ, в состав которого входила воздушная трасса Улан-Удэ – Улан-Батор.
С мая по октябрь 1939 годв Александр Евгеньевич Голованов находился в распоряжении ВВС РККА, принимал участие в операциях на Халхин-Голе, был командиром экипажа самолета «Дуглас» в Испании, принимал участие в советско-финляндской войне.
С февраля 1941 года Александр Евгеньевич Голованов– командир 212-го дальнебомбардировочного авиационного полка. В июне 1941 года – подполковник.
С августа 1941 года - командир 81-ой авиационной дивизии дальнего действия.
В декабре 1941 года постановлением ГКО был назначен командиром 3-й авиадивизии дальнего действия Ставки Верховного Главнокомандования. В феврале 1942 года приказом Ставки Александр Евгеньевич Голованов назначен Командующим Авиацией дальнего действия. С декабря 1944 года - Командующий 18-й воздушной армией,
в которую была объединена авиация дальнего действия. В этом же году получает звание - Главный маршал авиации.
Части под командованием Александра Евгеньевича Голованова и при его личном участии бомбили Берлин, Кенигсберг, Данциг и другие города Германии, наносили удары по важным стратегическим объектам в тылу врага, поддерживали наземные войска в битве за Москву, в ходе Восточно-Прусской, Берлинской и других операций.
После войны Постановлением Совета Министров СССР от 3 апреля 1946 года назначен Командующим Дальней авиацией Вооруженных Сил Союза ССР. В 1946-1950 годах – депутат ВС СССР. Награжден двумя орденами Ленина, тремя орденами Красного Знамени, тремя орденами Суворова 1-й степени, орденом Красной Звезды и рядом других советских и иностранных орденов и медалей.
В 1948 году Александр Евгеньевич Голованов попал в опалу и был смещен с должности Командующего дальней авиацией. В 1950 году заканчивает Военную академию Генерального штаба. В этом же году назначен командиром воздушно-десантного корпуса, а в сентябре 1953 года неожиданно переведен в запас.
Но Александр Евгеньевич не может не заниматься своим любимым делом: в середине 50-х годов работает начальником экспедиции «Север-7», с 1958 по 1966 годы – заместитель начальника ГНИИ Гражданской авиации по летной части.
В последние годы жизни Александр Евгеньевич закончил работу над своими мемуарами, которые начал писать еще в годы службы в ГНИИ. Однако они не были опубликованы при его жизни, а появились в печати много лет спустя.