Николай Васильевич Богдановский родился 17 января 1957 года в поселке Предгорный Бийского района Алтайского края. В 1974 году окончил Свердловское суворовское училище, в 1978 году  – Московское высшее общевойсковое командное училище имени Верховного Совета РСФСР (с отличием), в 1998 году – Военную академию Генерального штаба Вооруженных Сил Российской Федерации.

За период военной службы прошел последовательно все ступени служебной лестницы от командира разведывательного взвода до командующего войсками военного округа, служил в Южной группе войск, Дальневосточном и Ленинградском военных округах.

С января 2011 года – заместитель главнокомандующего Сухопутными войсками – начальник Главного управления боевой подготовки Сухопутных войск.

Указом Президента Российской Федерации от 24 декабря 2012 г. назначен командующим войсками Центрального военного округа. Награжден орденами «Знак Почета», Мужества и «За военные заслуги», медалями.