Родился 7 ноября 1943 года в Саратове в семье военнослужащих. Отец — Громов Всеволод Алексеевич, погиб на фронте в год рождения сына.
В 12 лет, в 1955 году, поступил в Саратовское суворовское военное училище. В 1960 году, после сокращения саратовского училища, был переведён в Калининское Суворовское военное училище в городе Калинин (ныне Тверь), которое окончил в 1962 году.
Окончил Ленинградское общевойсковое командное училище им. С. М. Кирова, где учился в 1962—1965 годах.
После училища был направлен в Прибалтийский военный округ в город Калининград. Службу начал командиром взвода, а затем стал командиром роты мотострелковой дивизии.
Через четыре года, в 1969 году, был направлен на учёбу в Москву в Военную академию имени Фрунзе. Окончил её с отличием в 1972 году. По окончании ВАФ служил на должностях командира 1-го мотострелкового батальона 36-го мсп, начальника штаба и командира 428-го мотострелкового полка и начальника штаба 9-й мотострелковой Краснодарской Краснознамённой орденов Кутузова и Красной Звезды дивизии 12-го ак СКВО Майкоп. Звания майор, подполковник и полковник получил досрочно.
Встреча командующего 40-й армии Б.В. Громова на кабульском аэродроме в марте 1988 года после вручения ему в Москве золотой звезды Героя СССР. Справа от командующего: Генерл-майор Серебров Л.Б., Генерл-майор Шеенков А.Г., Генерл-майор Кудлай В.И., Генерл-майор Левченко Л.И.
Продолжил военное образование на академических курсах Военной академии имени М. В. Фрунзе, которые окончил в 1978 году.
С 1982 по 1984 года учился в Военной академии Генерального штаба Вооружённых Сил СССР им. К. Е. Ворошилова, окончил её с золотой медалью.
Во время войны в Афганистане трижды проходил службу в частях Ограниченного контингента Советских войск (с февраля 1980 года по август 1982 года, с марта 1985 года по апрель 1986 года, с 1987 года по 1989 год). Удостоен звания Героя Советского Союза за успешное проведение операции «Магистраль».
«Магистраль» - наиболее крупная операция в Афганской войне 1979—1989 годов по поддержке афганской армии в районе Хост по уничтожению базового района «Джавара» была проведена с 17 ноября 1987 года по 25 января 1988 года с целью прорыва многолетней военной и экономической блокады округа Хост и срыва замыслов руководства контрреволюции по отторжению округа от государства Афганистан, на территории которого лидеры афганских моджахедов осенью 1987 года планировали создание альтернативного исламского государства.
Командование войсками ОКСВА осуществлял генерал армии В. И. Варенников От 40-й Армии генерал Громов Б. В.
Силами афганских моджахедов командовал полевой командир Джалалуддин Хаккани.
Генерал-лейтенант Борис Громов — командующий ограниченным контингентом советских войск в Афганистане
«Главным итогом проведенной операции, — отмечает генерал-полковник Б. В. Громов, — явился прорыв многомесячной военной и экономической блокады Хоста. Вместе с тем были сорваны планы лидеров «альянса семи» по отторжению округа Хост от Афганистана и созданию на его территории автономного исламского государства» и разгромлена крупная база моджахедов.
Громов Б.В. был последним командующим 40-й армией (1987-1989 гг.), одновременно являлся уполномоченным правительства СССР по делам временного пребывания советских войск в ДРА, руководил выводом советских войск из Афганистана.
В 1989 году Громову было присвоено очередное воинское звание — генерал-полковник; в том же году, 15 февраля, он был назначен командующим войсками Краснознамённого Киевского военного округа.
С И. О. президента России, Путиным март 2000 года
6 декабря 1991 года назначен первым заместителем главнокомандующего сухопутными войсками.
С 16 июня 1992 года по 13 февраля 1995 года являлся заместителем министра обороны Российской Федерации.
В августе 1995 года назначен главным военным экспертом Министерства иностранных дел Российской Федерации в ранге заместителя министра.
В декабре 1995 года баллотировался на выборах в Государственную Думу РФ второго созыва. 28 января 2000 года, в связи с избранием губернатором Московской области, Громов сложил депутатские полномочия.
С 2000 по 2003 являлся губернатором Московской области.
В июне 2003 года Борис Громов заявил о своем намерении баллотироваться на второй срок на пост губернатора Московской области.
4 мая 2007 года президентом РФ Владимиром Путиным Б. Громов был назначен губернатором Московской области на третий срок с формулировкой «в связи с успехами в развитии региона».
По истечению третьего срока 10 мая 2012 года Московской областной избирательной комиссией утверждён депутатом Московской областной думы. 12 мая 2012 года постановлением нового губернатора Московской области Сергея Шойгу назначен представителем в Совете Федерации от правительства Подмосковья. 26 июня 2013 года полномочия сенатора Громова Б. В. были досрочно прекращены постановлением председателя Совета Федерации В. И. Матвиенко.
21 июня 2013 года Центризбирком России зарегистрировал Бориса Громова депутатом Госдумы шестого созыва от партии «Единая Россия».
С 1997 года является лидером Всероссийской общественной организации ветеранов «Боевое Братство».
Награды:
Герой Советского Союза, с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (3 марта 1988 года)
Орден «За заслуги перед Отечеством» II степени (6 ноября 2003 года) — за большой вклад в укрепление российской государственности и социально-экономическое развитие области
Орден «За заслуги перед Отечеством» III степени
Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (7 ноября 2008 года) — за большой вклад в социально-экономическое развитие Московской области и многолетнюю плодотворную работу
Орден Почёта (30 марта 2012 года) — за большой вклад в социально-экономическое развитие области и многолетнюю добросовестную работу
Два ордена Красного Знамени
Орден Красной Звезды
Орден «За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» III степени
Медаль «За боевые заслуги»
Медаль «За заслуги в увековечении памяти погибших защитников Отечества» (Минобороны России, 2008 год) — за большой личный вклад в увековечение памяти погибших защитников Отечества, установление имён погибших и судеб пропавших без вести военнослужащих, проявленные при этом высокие моральные и деловые качества, усердие и разумную инициативу, оказание содействия в решении задач по увековечению памяти погибших защитников Отечества
Медаль «За безупречную службу» I, II, III степени
Орден князя Ярослава Мудрого IV ст. (Украина, 12 февраля 2014 года)
Орден князя Ярослава Мудрого V ст. (Украина, 7 ноября 2003 года)
Медаль «10 лет Вооружённых сил Украины»
Орден Дружбы народов (Белоруссия, 22 ноября 2005) — за значительный вклад в развитие экономических, научно-технических и культурных связей между Республикой Беларусь и Московской областью Российской Федерации
Медаль «В память 10-летия вывода советских войск из Афганистана» (Белоруссия, 13 февраля 2003) — за большой личный вклад в развитие и укрепление взаимодействия движений ветеранов войны в Афганистане Республики Беларусь и Российской Федерации
Медаль «Верность» (Афганистан, 17 ноября 1988 года)
Почётная грамота Президента Российской Федерации (4 июля 2009 года) — за большую работу по социально-экономической поддержке участников войн и ветеранов боевых действий
Орден Славы и Чести I степени (2012 год)
Орден святого равноапостольного великого князя Владимира I степени (2008 год) — во внимание к особым заслугам перед Московской епархией Русской Православной Церкви и в связи с 65-летием со дня рождения
Орден святого благоверного князя Даниила Московского I степени
Орден преподобного Сергия Радонежского
Орден святого благоверного великого князя Димитрия Донского I степени