Алихан Макоев родился 17 июля 1922 года в селе Чикола Горской АССР. В Красной Армии служил с января 1941 года. В январе 1942 года окончил 2-е Орджоникидзевское военное пехотное училище и был направлен на фронт. Во время Великой Отечественной войны 7 раз был ранен, из них 2 раза – тяжело.

   

С января 1942 года А. Макоев – младший лейтенант, командир пулемётного взвода, с мая 1942 года – лейтенант, заместитель командира пулемётной роты. С августа 1942 года – командир пулемётной роты, с декабря того же года – старший лейтенант. С июня 1943 года – начальник штаба батальона. С ноября 1943 года – командир батальона 1042 (ранее 885) Краснознамённого стрелкового полка 295-й стрелковой дивизии. С июня 1944 года – капитан, с декабря 1944 года – майор.

До 1956 года подполковник Макоев продолжал службу в Советской Армии. После выхода в запас жил в селе Октябрьское Пригородного района Северной Осетии.

   

Умер 27 марта 1981 года. Похоронен в селе Чикола на территории братской могилы бойцов, погибших при освобождении Ирафского района.