Александр Константинович Константинов родился 9 марта 1910 года в деревне Зиновидово ныне Ржевского района Тверской области в крестьянской семье. Окончил сельскую школу. Работал на фабрике «Приводной ремень» в Москве. В Красной Армии служил с 1932 года. В 1937 году окончил Саратовское пограничное училище. Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года.

     

Помощник начальника штаба 1-й пограничной комендатуры (25-й Кагульский пограничный отряд, Молдавский пограничный округ Войск НКВД), кандидат в члены ВКП(б). Старший лейтенант Александр Константинов принял на себя в первый день войны, 22 июня 1941 года, руководство обороной пограничной заставы № 5 у города Кагул (Молдавия), вблизи села Стояновка. Только в течение одного дня возглавляемая отважным офицером-пограничником застава, отразила одиннадцать атак противника. 

24 июня 1941 года старший лейтенант Константинов вместе с бойцами отбил у врага железнодорожный мост через реку Прут, лично уничтожив при этом 2 пулемётных расчёта противника. Всего застава держала оборону 10 суток. Только по приказу командования пограничники отошли с границы, взорвав перед этим мост через Прут. Старший лейтенант Константинов был ранен в бою, но не оставил поле боя, пока не потерял сознание.

  

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 августа 1941 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм старшему лейтенанту Константинову Александру Константиновичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 618).

     

После выздоровления он был назначен старшим помощником начальника 1-го отделения пограничного отряда охраны тыла Южного фронта, затем до ноября 1941 года был комендантом города Шахты Ростовской области. С 1942 года служил на Дальнем Востоке  – был комендантом пограничного участка. В 1944 году после выхода советских войск на западные рубежи СССР А. К. Константинов был возвращён на румынскую границу и продолжил там военную службу до 1946 года.

   

В 1950 году герой-пограничник окончил Военный институт МВД, служил в пограничных войсках. С 1959 года полковник Константинов находился в отставке. Жил в Одессе. Скончался 16 июня 1994 года. Похоронен в Одессе на Городском кладбище.