Яков Матвеевич Иванов родился 17 октября 1916 года в деревне Селиваново (ныне Волотовского района Новгородской области) в семье крестьянина. С 1933 года жил и учился в Москве. Окончил Высшую парашютную школу, затем работал инструктором-лётчиком Новгородского аэроклуба. В ноябре 1939 года был принят в Ейское военно-морское авиационное училище. После его окончания в 1941 году служил пилотом в авиации Черноморского флота.

     

Участник Великой Отечественной войны с первого дня, защищал Севастополь. 12 ноября 1941 года лётчик 32-го истребительного авиационного полка   (ВВС Черноморского флота)  младший лейтенант Я. М. Иванов в воздушном бою таранил вражеский бомбардировщик. 17 ноября 1941 года при отражении массированного налёта на Севастополь  летчик сбил один вражеский самолёт, другой – таранил. В этом бою Я. М. Иванов погиб. К этому моменту на его счету было 5 воздушных побед, одержанных лично и в группе с товарищами.

     

11 января 1942 года за мужество и воинскую доблесть, проявленные в боях с врагами, Якову Матвеевичу Иванову, первому из черноморцев, было присвоено звание Героя Советского Союза; он награждён орденом Ленина.

Именем героя названа улица в городе Чудово Новгородской области, установлена мемориальная доска. В посёлке Кача Крымской области и в Севастополе установлены бюсты героя-летчика.