Александр Николаевич Арсенюк родился 2 августа 1910 года в селе Михайловка (ныне Ананьевского района Одесской области Украины) в крестьянской семье. Получил неполное среднее образование; работал монтажником.

   

В июне 1941 года был призван в ряды Красной Армии и направлен в действующую армию. В ночь на 27 сентября 1943 года снайпер 58-го Гвардейского кавалерийского полка (16-я Гвардейская кавалерийская дивизия, 7-й Гвардейский кавалерийский корпус, 61-я армия, Центральный фронт) гвардии красноармеец А. Н. Арсенюк в числе первых переправился на правый берег Днепра. На берегу, занятом противником, бесстрашный гвардеец, вооружённый автоматом и кинжалом, ворвался во вражескую траншею, убил немецкого офицера, взял в плен обер-ефрейтора и доставил его в штаб полка (переправившись вместе с «языком» на левый берег). Пленный дал ценные сведения о расположении противника и его укреплениях. Вернувшись на правый берег Днепра, гвардии рядовой А. Н. Арсенюк продолжал совершать дерзкие вылазки в немецкий тыл, добывая новые сведения. В бою за деревню Нивки Брагинского района Гомельской области Белоруссии отважный воин был тяжело ранен.

   

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 января 1944 года за образцовое выполнение боевого задания командования в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм гвардии красноармейцу Арсенюку Александру Николаевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

     

После окончания войны гвардии старший сержант А. Н. Арсенюк был демобилизован. В 1952 году окончил Институт повышения квалификации руководящих и инженерно-технических работников. Жил в Москве. Умер 27 марта 1996 года. Похоронен на Троекуровском кладбище в Москве.