Константин Константинович Агоев (1889–1971 гг.) родился в станице Новоосетинской, сын урядника.
Окончил реальное училище принца Ольденбургского в Санкт-Петербурге и Николаевское кавалерийское училище (1909 год, награждён 1-м призом за верховую езду и занесен на мраморную доску, окончил по 1-му разряду портупей-юнкером). Выпущен в 1-й Волгский казачий полк Терского казачьего войска, с которым пошел на фронт Первой мировой войны. Тяжело ранен в сентябре 1914 года при штурме Волгским полком перевала Ужок на Карпатах.
В июне 1915 года переведен во 2-й Волгский казачий полк и назначен командиром 6-й сотни. В августе 1915 года в конном строю атаковал немецкую пехоту и захватил пленных и 6 пулеметов. Георгиевский кавалер и есаул. После возвращения на Терек в конце 1917 года проживал в родной станице. В июне 1918 года вместе со своим братом, полковником Владимиром Константиновичем Агоевым, поднял восстание и организовал отряд из терских казаков и кабардинцев, на базе которого были мобилизованы казаки Владикавказского отдела под общим командованием полковника В. К. Агоева. Из штаба своего брата в станице Марийской был послан для связи с отрядом полковника Шкуро и передал последнему патроны и снаряды.
В начале ноября 1918 года после наступления красных войск на Моздок и гибели генерала Мистулова, возглавлявшего войска Терского фронта, вместе со своим братом кружным путем через горы отошел к Баталпашинску и вышел на соединение с Добровольческой армией. В конце 1918 года — полковник и командир 1-го Терского полка в дивизии генерала Шкуро. В 1919 году — командир бригады в корпусе генерала Шкуро; получил чин генерал-майора. В Крыму в Русской армии генерала Врангеля воевал командиром Терско-Астраханской бригады, во главе которой участвовал во всех боях в Северной Таврии.
После эвакуации армии генерала Врангеля и пребывания на острове Лемносе некоторое время находился в Болгарии. После Второй мировой войны переехал в США. В 1953 году, когда выяснилось, что Терский Войсковой атаман генерал-лейтенант Вдовенко был выдан литовскими властями Советскому правительству и вывезен в Москву, где, видимо, погиб, — генерал Агоев был избран заместителем Войскового атамана Терского казачьего войска. В этом качестве он вошел в Совет российского зарубежного воинства, объединивший РОВС и другие воинские организации. С 1955 года — постоянный Войсковой атаман Терского казачьего войска.
Скончался 21 апреля 1971 года в Страдфорде. Похоронен на русском кладбище в штате Нью-Джерси.
Награды:
Орден Святого Георгия 4-й степени
Орден Святой Анны с надписью «За храбрость»
Орден Святого Станислава 3-й степени с мечом и бантами
Орден Святой Анны 3-й степени с мечами и бантом
Орден Святого Станислава 2-й степени с мечами
Орден Святой Анны 2 степени с мечами