8 декабря 1933 года Управление ВВС РККА подготовило новый план опытного строительства авиапромышленности СССР на 1934-1935 годы, где среди прочих значились задание на дальний бомбардировщик (ДБ) и ближний бомбардировщик (ББ). Короткое время спустя обозначение машины ББ меняется на СБ - средний бомбардировщик (ВВС практически сразу определяло его как скоростной бомбардировщик), для его проектирования создается конструкторская бригада № 5 под руководством Александра Александровича Архангельского в количестве 120 человек. Внутри КБ самолет получил обозначение АНТ-40. 

Вопрос названия скоростных фронтовых бомбардировщиков СБ достаточно сложен, нежели может показаться с первого взгляда. На протяжении многих лет, в публикациях разных авторов, рассказывающих о самолете СБ, отмечалась определенная путаница при определении обозначений разных модификаций. Известны СБ-2 и СБ-3, различные сочетания индекса «бис», наиболее вероятно введенные для быстрой идентификации. В период эксплуатации самолета таких обозначений не было.

Правомочно считать, что индексу АНТ-40 полноценно соответствуют две первые опытные машины. Тем не менее, в официальных документах ЦАГИ при определении самолета СБ использовали обозначение АНТ-40 и позднее. В 1937 году, после неожиданного ареста Андрея Николаевича Туполева, его инициалы вошли в разряд запрещенных, поэтому самолет назывался ЦАГИ-40.

Первый опытный экземпляр АНТ-40РЦ изготовили менее чем через полгода работ.
В сентябре 1935 года его доставили на Центральный аэродром Москвы, где размещался Отдел эксплуатации, летных испытаний и доводки. 

7 октября 1934 года летчик-испытатель Константин Константинович Попов поднял
в воздух самолет АНТ-40РЦ. В течение октября удалось выполнить еще 9 полетов. Кроме Константина Константиновича Попова самолет испытывал летчик Журов. Полетная скорость превышала 300 километров в час, однако устойчивость
и управляемость самолета оказались недостаточными. 

31 октября АНТ-40РЦ, управляемый Константином Константиновичем Поповым, потерпел аварию в районе Центрального аэродрома. По причине поломки тяги управления двигателями пилоту пришлось их выключить. Самолет совершил вынужденную посадку с убранным шасси, при этом повреждения получили мотогондолы двигателей и нижняя часть фюзеляжа. Ремонт, который включил в себя отдельные доработки и доукомплектование самолета стрелковым и бомбовым вооружением, продолжался вплоть до февраля 1935 года. В период с 5 февраля по
21 июня 1935 года АНТ-40РЦ прошел повторные заводские испытания, после чего
к полетам подключились летчики НИИ ВВС. С двигателями Райт «Циклон», каждый
из которых развивал мощность 730 лошадиных сил, машина показала максимальную скорость 325 километров на высоте 4000 метров. Практический потолок составил
6880 метров. Хотя полученные характеристики полностью соответствовали техническому заданию, интерес к АНТ-40РЦ еще до окончания испытаний снизился, ибо вторая опытная машина, оснащенная двигателями «Испано-Сюиза» показала заметно более высокие результаты. Поэтому далее АНТ-40РЦ не развивался, его перевели в разряд экспериментальных. В частности, на нем в начале 1936 года испытывались воздушные винты переменного шага фирмы «Гамильтон» и убираемые
в полете лыжи.

Первый серийный самолёт СБ был выпущен весной 1936 года. За годы серийной постройки СБ неоднократно модернизировался. Всего до момента прекращения серийного выпуска в 1941 году было выпущено 6 656 самолётов различных модификаций.